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104 台灣大學微積分(B) 第 7 題

考題 / 轉學考微積分 / 台灣大學 / 微積分B

104學年度 · 104台大微積分B · 第 7 題

題目

Problem

一、填充題

  1. 計算 r=1+sinθr=1+\sin\theta 所圍成區域的面積 =(7a)=\underline{\quad(7a)\quad}(4 分),並計算二重積分
B(a)dA1+x2+y2=(7b)\iint_{B(a)}\frac{\mathrm{d}A}{\sqrt{1+x^2+y^2}}=\underline{\quad(7b)\quad}

(4 分),此處 B(a)={(x,y):0x2+y2a2}R2B(a)=\{(x,y):0\le x^2+y^2\le a^2\}\subset\mathbb{R}^2a>0a>0

解答