Problem

（壹）填充題

2. 令 $f(x,y)=(x+y)\sin \dfrac{1}{x}\sin \dfrac{1}{y}$。討論以下下兩極限是否存在；若存在，則求其值：

(a) $\displaystyle\lim_{x\to 0}\left(\lim_{y\to 0}f(x,y)\right)$，答：$\underline{\quad(2a)\quad}$。

(b) $\displaystyle\lim_{(x,y)\to (0,0)}f(x,y)$，答：$\underline{\quad(2b)\quad}$。