Problem

(11) 求線積分

$$\int_C yz^2\,dx+(xz^2+ze^{yz})\,dy+\left(2xyz+ye^{yz}+\frac{1}{1+z}\right)\,dz，$$

其中曲線 $C$ 是

$$\mathbf{r}(t)=t\mathbf{i}+t^2\mathbf{j}+t^3\mathbf{k},\ 0\le t\le 1。$$