2. 設某古董的價值隨其年齡而增加，其在任何時間 $t$ 的增值率皆與當時的價值成正比。若該古董 10 年前的價值是 87 萬 5 千元，現在值 122 萬 5 千元。問從此刻算起，最快再經多少年它的價值就會超過 175 萬元。

（$\log 2=0.30103,\ \log 3=0.47712,\ \log 5=0.69897,\ \log 7=0.84510$） $(12\%)$