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95 台灣大學微積分(B) 第 7 題

考題 / 轉學考微積分 / 台灣大學 / 微積分B

95學年度 · 95台大微積分B · 第 7 題

題目

7. C:(x2)2+y2=a2 (a>0,a2)C:(x-2)^2+y^2=a^2\ (a>0,a\ne 2) 依逆時針旋轉,

I=Cydx+xdyx2+y2I=\oint_C \frac{-y\,dx+x\,dy}{x^2+y^2}。

(i) a<a<\underline{\quad\quad} 時,I=0I=0

(ii) 若 I0I\ne 0 時,I=I=\underline{\quad\quad}

解答