題目 9. 在注射 xxx(單位:毫克)劑量的副腎素 ttt 小時後其反應為 RRR 單位。設 R(x,t)=te−t(c−x)x,R(x,t)=te^{-t}(c-x)x,R(x,t)=te−t(c−x)x, 其中 ccc 為正的常數,若 (x∗,t∗)(x^*,t^*)(x∗,t∗) 能使 R(x,t)R(x,t)R(x,t) 有最大值,問 (x∗,t∗)=(‾,‾)(x^*,t^*)=(\underline{\quad\quad},\underline{\quad\quad})(x∗,t∗)=(,)。 解答 解法一 答題過程 展開 te−tte^{-t}te−t 在 t=1t=1t=1 取最大;(c−x)x(c-x)x(c−x)x 在 x=c/2x=c/2x=c/2 取最大。因此 (x∗,t∗)=(c2,1).\boxed{(x^*,t^*)=\left(\frac c2,1\right)}. (x∗,t∗)=(2c,1).