題目 4. f(x)=∫−3xt+3 dtf(x)=\displaystyle \int_{-3}^x \sqrt{t+3}\,dtf(x)=∫−3xt+3dt，g(x)g(x)g(x) 為其反函數，則 g′(18)=‾g'(18)=\underline{\quad\quad}g′(18)=。 解答 解法一 答題過程 展開 f(x)=23(x+3)3/2.f(x)=\frac23(x+3)^{3/2}.f(x)=32(x+3)3/2. 由 f(x)=18f(x)=18f(x)=18 得 x=6x=6x=6，且 f′(6)=3f'(6)=3f′(6)=3。反函數導數公式給出 g′(18)=13.\boxed{g'(18)=\frac13}. g′(18)=31.
