題目 Problem 甲、簡答題：共 8 題，每題 8 分，共 64 分。請在答案卷上列出題號依序作答。 Find the limit: limx→∞x+cosxx−cosx\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{x+\cos x}{x-\cos x}x→∞limx−cosxx+cosx. 解答 解法一 x+cosxx−cosx=1+cosxx1−cosxx⟶1.\frac{x+\cos x}{x-\cos x} =\frac{1+\frac{\cos x}{x}}{1-\frac{\cos x}{x}} \longrightarrow\boxed{1}.x−cosxx+cosx=1−xcosx1+xcosx⟶1.
