題目

Problem

甲、填充題：共 8 題，每題 8 分，共 64 分。請在答案卷上列出題號依序作答。

Find the critical number of $y=1-\dfrac{4}{\pi^2}(\tan^{-1}x)^2$ . Answer : \underline{\quad(1)\quad}

解答

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\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} =-\frac8{\pi^2}\frac{\tan^{-1}x}{1+x^2}.

分母恆正，而 $\tan^{-1}x=0$ 當且僅當 $x=0$ 。故臨界數為

\boxed{0}.