題目 Problem 甲、填充題：共 8 題，每題 8 分，共 64 分。請將答案依題號順序寫在答案卷上。 What value of aaa makes f(x)=x2+(a/x)f(x)=x^2+\left(a/x\right)f(x)=x2+(a/x) have a point of inflection at x=1x=1x=1? Answer : \underline{\quad(1)\quad} 解答 f′′(x)=2+2ax3.f''(x)=2+\frac{2a}{x^3}.f′′(x)=2+x32a. 令 f′′(1)=0f''(1)=0f′′(1)=0 得 a=−1a=-1a=−1；且此時 f′′′(1)=6≠0f'''(1)=6\ne0f′′′(1)=6=0，確有凹凸改變。故 a=−1\boxed{a=-1}a=−1。
