題目

Problem

甲、填充題：共 8 題，每題 8 分，共 64 分。請將答案依題號順序寫在答案卷上，不必寫演算過程。

Find the horizontal asymptote of the graph of $y=x\tan(1/x)$ . Answer : \underline{\quad(1)\quad}

解答

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\lim_{x\to\pm\infty}x\tan\frac1x =\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\tan(1/x)}{1/x}=1.

故水平漸近線為 $\boxed{y=1}$ 。