題目 Problem 4.(10%) Evaluate the limit. limx→0+sin(x)−xxx\lim_{x\to 0^+}\frac{\sin(\sqrt{x})-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}}x→0+limxxsin(x)−x 解答 解法一 令 u=xu=\sqrt{x}u=x，則分母為 u3u^3u3。由 sinu−u=−u3/6+更高次項\sin u-u=-u^3/6+\text{更高次項}sinu−u=−u3/6+更高次項，極限為 −16\boxed{-\frac16}−61。
