Problem

3.(10%) Let $F(x)=\int_{x/2}^{x+1}\sqrt{2t^2+t+3}\,dt\ (x>0)$. Evaluate $F'(2)$ and $(F^{-1})'(0)$.

題目勘誤

官方原題：定義域指定為 $x>0$，並要求 $(F^{-1})'(0)$。

實際上應為：對 $x>0$，積分上下限滿足 $x/2<x+1$，且被積函數恆正，所以 $F(x)>0$；$0$ 不在 $F$ 的值域，$F^{-1}(0)$ 無定義。

本頁保留官方原題，未替換原題條件。