題目 Problem 2.(10%) Find the intervals on which f(x)=lnxx (x>0)f(x)=\dfrac{\ln x}{\sqrt{x}}\ (x>0)f(x)=xlnx (x>0) is increasing or decreasing. 解答 解法一 f′(x)=x−3/2(1−12lnx).f'(x)=x^{-3/2}\left(1-\frac12\ln x\right).f′(x)=x−3/2(1−21lnx). 因此 fff 在 (0,e2)\boxed{(0,e^2)}(0,e2) 遞增，在 (e2,∞)\boxed{(e^2,\infty)}(e2,∞) 遞減。
