題目 Problem 1.(10%) Find the tangent line of the curve 3x2−2xy2+y4=93x^2-2xy^2+y^4=93x2−2xy2+y4=9 at the point (2,1)(2,1)(2,1). 解答 解法一 隱式微分得 dydx=6x−2y24xy−4y3.\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} =\frac{6x-2y^2}{4xy-4y^3}.dxdy=4xy−4y36x−2y2. 在 (2,1)(2,1)(2,1) 斜率為 222，故切線為 y−1=2(x−2).\boxed{y-1=2(x-2)}.y−1=2(x−2).
