題目 Problem 一、填充題 計算 r=1+sinθr=1+\sin\thetar=1+sinθ 所圍成區域的面積 =(7a)‾=\underline{\quad(7a)\quad}=(7a)(4 分),並計算二重積分 ∬B(a)dA1+x2+y2=(7b)‾\iint_{B(a)}\frac{\mathrm{d}A}{\sqrt{1+x^2+y^2}}=\underline{\quad(7b)\quad}∬B(a)1+x2+y2dA=(7b) (4 分),此處 B(a)={(x,y):0≤x2+y2≤a2}⊂R2B(a)=\{(x,y):0\le x^2+y^2\le a^2\}\subset\mathbb{R}^2B(a)={(x,y):0≤x2+y2≤a2}⊂R2,a>0a>0a>0。 解答