Problem

二、多選題

12. 當 $f(x,y)=3x^2y+y^3+6xy$，請問下列哪些選項是正確的？

(A) $\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}=6xy+6y$

(B) $\nabla f(x,y)=(0,0)$ 的解只有四個。

(C) $f(x,y)$ 的局部極大發生在 $(0,0)$。

(D) $(-2,0)$ 為 $f(x,y)$ 的鞍點 (saddle point)。

(E) $f_{xx}f_{yy}-f_{xy}f_{xy}=6y^2-(x+1)^2$。