題目 Problem （壹）填充題：請標明題號及格號，並依序作答。共 14 格，每格 5 分，計 70 分。 (1) 所有通過 (−2,−8)(-2,-8)(−2,−8)，且與 y=x3y=x^3y=x3 相切的直線為 (1a)‾\underline{\quad(1a)\quad}(1a) 與 (1b)‾\underline{\quad(1b)\quad}(1b)。 解答 解法一 答題過程 展開 設切點橫座標為 aaa，切線為 y−a3=3a2(x−a)y-a^3=3a^2(x-a)y−a3=3a2(x−a)。代入 (−2,−8)(-2,-8)(−2,−8)： a3+3a2−4=0=(a−1)(a+2)2.a^3+3a^2-4=0=(a-1)(a+2)^2.a3+3a2−4=0=(a−1)(a+2)2. 故 a=1,−2a=1,-2a=1,−2，所求兩線為 y=3x−2\boxed{y=3x-2}y=3x−2、y=12x+16\boxed{y=12x+16}y=12x+16。
