題目 Problem 請在答案卷上標明題號，按序作答。 若無列出計算過程，則不予計分。一共 10 題，每題 10 分。 求極限值 limn→∞(1−xn)n。\lim_{n\to\infty}\left(1-\frac{x}{n}\right)^n。n→∞lim(1−nx)n。 解答 解法一 思路 展開 這是自然指數極限，把標準公式中的變數改為 −x-x−x。 答題過程 展開 由 limn→∞(1+an)n=ea\displaystyle\lim_{n\to\infty}\left(1+\frac an\right)^n=e^an→∞lim(1+na)n=ea，取 a=−xa=-xa=−x，得 e−x.\boxed{e^{-x}}.e−x.
