題目
2. 王先生夫婦在 1990 年時到銀行存了 30 萬元。他們打算把這筆錢一直存在銀行裡，直到 2010 年才將本金及利息一併提出去購屋。在這 20 年中假設年利率維持 5% 不變而且連續複利（compound continuously）。
(a) 問在 2010 年時，銀行總共要付給王先生夫婦多少錢？
(b) 假若銀行在這 20 年中，把王先生夫婦的錢拿去借給買車子的人，假設貸款利率定為 10%，也是連續複利，但是為了經營這項業務，銀行每年平均要支出處理費 6000 元。問在 2010 年銀行付完王先生夫婦的款項之後共賺進多少錢？（若要取小數點計算，請取至小數點四位，然後四捨五入至三位為止。）
解答
解法一
思路
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- 連續複利採用 ；銀行收入減去應付本金利息與處理費。
答題過程
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以元為單位，20 年後應付存戶
銀行貸款所得為 ，處理費共 ，故淨利為